Lecciones

• Lección 0: Resolución algebraica del modelo de Ising en dos dimensiones
  (lección0.pdf)

  • T.D. Schultz, D.C. Mattis, E.H.Lieb, Two dimensional Ising Model as a soluble problem of many fermions, Review of Modern Physics 36, 856-871 (1964)
    

  • Colin J. Thompson, Algebraic Derivation of the Partition Function of a two-dimensional Ising model, Journal of Mathematical Physics 6, 1392-1395 (1965)

• Lección 1: Introducción a los cambios de fase en sistemas monocomponentes. Termodinámica de los cambios de fase. Cambios de fase de primer orden: estados metaestables. Cambios de fase de segundo orden: Introducción a los fenómenos críticos
  (leccion1.pdf)
  
  

  • Diagrama de las fases del Agua

  • Breve reseña histórica de los cambios de fase

  • Cambios de fase en la evolución del Universo

  • Simulaciones:

    • Paquete SMD (Simple Molecular Dynamics)

    • Applet Modelo de Ising

    • Applet Modelo de Potts

  • T.H. Berlin and M. Kac. The spherical model. Phys. Rev. 86, 821-835 (1952)

     

• Lección 2: Ecuación de van der Waals: primera aproximación macroscópica a los cambios de fase. Modelo de Ising de campo medio: primera aproximación microscópica. Modelo de Ginzburg-Landau: primera aproximación mesoscópica
  (leccion2.pdf)
  

  • M.Kac, On the partition function of a one dimensional gas. Physics of Fluids 2 8-12(1959)

  • M. Kac, G.E. Uhlenbeck and P.C. Hemmer. On the van der Waals theory of the vapor-liquid equilibrium. I. Discussion of a one dimensional model Journal of Math. Phys. 4 216-228 (1963)

  • G.E. Uhlenbeck, P.C. Hemmer and M. Kac. On the van der Waals theory of the vapor-liquid equilibrium. II. Discussion of the distribution functions Journal of Math. Phys. 4 229-247 (1963)

  • P.C. Hemmer, M. Kac and G.E. Uhlenbeck. On the van der Waals theory of the vapor-liquid equilibrium. III. Discussion of the critical region Journal of Math. Phys. 5 60-74 (1964)

  • J.L. Lebowitz and O. Penrose. Rigurous treatment of the van der Waals-Maxwell theory of the liquid-vapor transition. Journal of Math. Phys. 7, 98-113 (1966)

   

• Lección 3: Cómo reparar series perturbativas mal definidas. Análisis asintótico de ecuaciones diferenciales. Conocer sin resolver, primera aproximación: Ley de los grandes números y teorema del límite central. Conocer sin resolver, segunda aproximación: Integrales desconocidas.
  (leccion3.pdf)

  • B. Delamotte, A hint of renormalization, hep-th/0212049 (2003)

  • L.Y. Chen, N. Goldenfeld, Y. Oono, Renormalization group theory for global asymptotic analysis Physical Review Letters 73 1311-1315 (1994)

  • L.Y. Chen, N. Goldenfeld, Y. Oono, Renormalization group and singular perturbations: multiple scales, boundary layers and reductive perturbation theory. Physical Review E 54 376-394 (1996).

  • T. Kunihiro, The renormalization group method applied to asymptotic analysis of vector fields. hep-th/9609045

  • M. Iwasa, K. Nozaki A method to construct asymptotic solutions invariant under renormalization group. cond-mat/0610331

  • R.E. Lee DeVille, A. Harkin, M. Holzer, K. Josic, T.J. Kaper, Analysis of a renormalization group method for solving perturbed ordinary differential equations. Preprint

• Lección 4: El Grupo de Renormalización. Definición de la transformación T y sus propiedades. Ecuaciones de Flujo. Transformaciones infinitesimales. Propiedades de un punto fijo. Términos relevantes. Aplicaciones: Teoría gausiana y teorías tipo Ising.
  (leccion4.pdf)
   

• Lección 5: Teoría de Perturbaciones. Estrategia de Renormalización. Renormalizar la Teoría. Búsqueda del punto fijo.
  (leccion5.pdf)