Física Estadística (Grado en Física)

Programa del curso

1. Introducción

1.1. Descripción microscópica: funciones dinámicas
1.2. Descripción macroscópica: observables
1.3. Colectividad. Teorema de Liouville
1.4. Construcción de la Física Estadística según Boltzmann
1.5. Dos problemas y una reflexión
1.6. Postulados de la Física Estadística

2. Colectividades

2.1. Colectividad microcanónica. Entropía
2.2. Colectividad canónica
2.3. Colectividad macrocanónica
2.4. El problema de la distinguibilidad: realidad cuántica y clásica
2.5. Resultados rigurosos: Teoremas de existencia, Límite termodinámico, Estabilidad, Equivalencia de las colectividades.
2.6. Fluctuaciones

3. Sistemas ideales

3.1. Definición
3.2. Gas de Boltzmann: rango de validez
3.3. Termodinámica del Gas de Boltzmann
3.3. Grados de libertad internos: excitación electrónica, rotación y vibración

4. Gas ideal cuántico

4.1. Introducción
4.2. Sistema ideal cuántico: bosones o fermiones
4.3. Gas ideal cuántico: ecuación de estado
4.4. Gas ideal cuántico débilmente degenerado

5. Sistemas Fermiónicos y Bosónicos degenerados

5.1. Gas ideal de fermiones degenerado: energía de Fermi
5.2. Ecuación de estado a bajas temperaturas. Calor específico
5.3. Gas ideal de fermiones degenerado relativista: modelo de Chandrasekhar de las estrellas enanas blancas
5.4. Calor específico en metales
5.5. Gas ideal de bosones degenerado
5.6. Condensación de Bose-Einstein
5.7. Superfluidez del helio líquido

6. Materia y campo magnético. Introducción a los fenómenos críticos

6.1. Introducción: Diamagnetismo y paramagnetismo
6.2. Teorema de Bohr-van Leeuwen
6.3 Paramagnetismo: modelo de dipolos en un campo magnético
6.4 Paramagnetismo: modelo de fermiones de Pauli
6.5 Diamagnetismo de Landau
6.6 Ferromagnetismo: Modelo de Ising de Campo Medio
6.7 Introducción a los fenómenos críticos


Nivel básico

Vinay Ambegaokar, Reasoning About Luck: probability and its uses in physics, Cambridge University Press (1996).

Daniel J. Amit and Yosef Verbin, Statistical Physics, World Scientific (1999). ISBN: 981-02-3476-7.

P. W. Atkins , The Second Law , W. H. Freeman (1984).

Martin Bailyn ,  A Survey of Thermodynamics , AIP (1994). This 657-page work is both a reference and a textbook. The American Journal of Physics has said that it is a "marvelous resource for any teacher of thermal physics." The book is particularly notable for its thoroughness; it includes, for example, a chapter discussing thermodynamics within the context of special relativity.

Ralph Baierlein , Thermal Physics , Cambridge University Press, New York (1999). Hardback: ISBN 0-521-59082-5; Paperback: ISBN 0-521-65838-1; Solutions Manual (for instructors): ISBN 0-521-65860-8.

Ralph Baierlein , Atoms and Information Theory: An Introduction to Statistical Mechanics , Freeman (1971).

David S. Betts and Roy E. Turner , I ntroductory Statistical Mechanics , Addison-Wesley (1993).

J. Biel, Termodinámica , Reverté, Barcelona.

Craig F. Bohren and Bruce A. Albrecht . Atmospheric Thermodynamics , Oxford Univ Press (1998). ISBN: 0195099044.

R. Bowley and M. Sanchez , Introductory Statistical Mechanics , second edition, Oxford University Press (2000). ISBN: 0-19-850576-0. 

Anatoly I. Burshtein , Introduction to Thermodynamics and Kinetic Theory of Matter , Wiley (1996).

Ashley H. Carter , Classical and Statistical Thermodynamics , Prentice Hall (2001). ISBN: 0-13-779208-5.

Teunis C. Dorlas , Statistical Mechanics , IOP Publishing (1999). ISBN: 0-7503-0540.

J. S. Dugdale , Entropy and its Physical Meaning , Taylor & Francis (1996).

J. B. Fenn , Engines, Energy and Entropy , W. H. Freeman (1982).

E. Fermi , Thermodynamics , Prentice-Hall (1937), reprinted by Dover. A clear, thoughtful, and thorough treatment of classical thermodynamics.

C. B. P. Finn , Thermal Physics , second edition, Chapman & Hall (1993).

Robert P. H. Gasser and W. Graham Richards , Statistical Thermodynamics , World Scientific (1995). (chemistry oriented)

T. Guenault , Statistical Physics , second edition, Chapman & Hall (1995).

E. Atlee Jackson , Equilibrium Statistical Thermodynamics (1968).

C. Kittel and H. Kroemer , Thermal Physics , second edition, W. H. Freeman (1980).

Jeffrey D. Lewins , Teaching Thermodynamics , editor, Plenum (1986). 

F. Mandl , Statistical Physics , second edition, John Wiley & Sons (1988).

Thomas A. Moore , Six Ideas That Shaped Physics: Unit T: Some Processes Are Irreversible , WCB/McGraw-Hill Paperback (July 1999). ISBN: 007043056X.

G. Morandi, E Ercolessi, and F Napoli , Statistical Mechanics: An Intermediate Course , 2nd Edition, World-Scientific (2001),

George Phillies , Elementary Lectures in Statistical Mechanics, Springer-Verlag (2000).

F. Reif , Fundamentals of Statistical and Thermal Physics , McGraw-Hill (1965).

F. Reif , Statistical Physics , (Vol. 5 of Berkeley Physics Course), McGraw-Hill (1967).

William C. Reynolds and Henry C. Perkins , Engineering Thermodynamics , second edition (1977).

W. G. V. Rosser , An Introduction to Statistical Physics , John Wiley & Sons (1982).

Daniel V. Schroeder , An Introduction to Thermal Physics , Addison-Wesley (2000). 

F. W. Sears and G. L. Salinger , Thermodynamics, Kinetic Theory and Statistical Thermodynamics , Addison-Wesley (1975).

M. Sprackling , Thermal Physics , AIP (1992). ISBN: 0-88318-919-4

Keith S. Stowe , Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics , John Wiley & Sons (1984).

Chang L. Tien , Statistical Thermodynamics , Hemisphere Publications (1985). 

F. Villars and G. Benedek , Physics, Vol. 2: Statistical Physics , Addison-Wesley (1973).

M. Zemansky and R. Dittman , Heat and Thermodynamics , McGraw-Hill (1981).

Nivel avanzado

R. Balescu, Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics , Wiley (1975).

Roger Bowley and Mariana Sanchez, Introductory Statistical Mechanics , Oxford University Press (1996).

H. B. Callen , Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics , John Wiley and Sons (1985).

D. Chandler , Introduction to Modern Statistical Mechanics , Oxford University Press (1987).

Debashish Chowdhury and Dietrich Stauffer , Principles of Equilibrium Statistical Mechanics , Wiley-VCH (2000). ISBN: 3-527-40300-0.

D. A. R. Dalvit, J. Frastal, and I. D. Lawrie , Problems in Statistical Mechanics , IOP Press (2000). ISBN: 0 7503 0521 5 (paperback).

Teunis C. Dorlas, Statistical Mechanics: Fundamentals and Model Solutions , IOP Press (1999). ISBN: 0750305401 (paperback). 

R.P. Feynman, Statistical Mechanics , Addison Wesley, Reading (1990). 

C. Garrod , Statistical Mechanics and Thermodynamics , Oxford University Press (1995).

David L. Goodstein , States of Matter , Dover (1985).

Walter Greiner, Ludwig Neise, and Horst Stocker , Thermodynamics and Statistical Mechanics , Springer-Verlag (1995).

Charles E. Hecht , Statistical Thermodynamics and Kinetic Theory , Dover (1998). ISBN: 0486404579

Terrell L. Hill , Statistical Mechanics: Principles and Selected Applications , Dover Publications (1987). ISBN: 0-12-355045-9.

Terrell L. Hill , An Introduction to Statistical Thermodynamics , 1960 Dover Publications 198).

Josef Honerkamp , Statistical Physics: An Advanced Approach with Applications , Springer-Verlag (1998). ISBN: 3-540-63978-0.

J. M. Honig , Thermodynamics , second edition, Academic Press (June 1999).

William G. Hoover , Computational Statistical Mechanics , Elsevier (1991).

William G. Hoover , Time Reversibility, Computer Simulation, and Chaos , (World Scientific (1999).

John B. Hudson , Thermodynamics of Materials , Wiley (1996).

Leo P. Kadanoff , Statistical Physics: Statics, Dynamics and Renormalization , World-Scientific (2000). ISBN 981-02-3764-2.

A.I. Khinchin , Mathematical Foundations of Classical and Quantum Mechanics , Dover Publications N.Y. (1949).

Irving M. Klotz amd Robert M. Rosenburg , Chemical Thermodynamic s, Wiley (1994). chemistry oriented.

R. Kubo , Statistical Mechanics , North-Holland (1965).

K. Huang , Statistical Mechanics , John Wiley and Sons, New York (1987).

L. D. Landau and E. M. Lifshitz , Statistical Physics vol. 5 , Addison-Wesley (1969).

Bernard H. Lavenda , Statistical Physics: A Probabilistic Approach , Wiley-Interscience (1992). ISBN: 0-471-54607-0

S.-k. Ma , Statistical Mechanics , World Scientific (1985).

Gene F. Mazenko , Equilibrium Statistical Mechanics , Wiley (2001). ISBN: 0-471-32839-1

Donald A. McQuarrie , Statistical Mechanics , Harper and Row (1976).

G. Morandi, E. Ercolessi, and F. Napoli , Statistical Mechanics, An Intermediate Course , 2nd Edition, World Scientific (2001). ISBN 981-02-4477-0.

Arnold Munster , Classical Thermodynamics , John Wiley and Sons (1970).

A. Munster , Statistical Thermodynamics , Springer-Verlag (1969).

R. K. Pathria , Statistical Mechanics , second edition, Butterworth-Heinemann (1996).

George Phillies , Elementary Lectures in Statistical Mechanics , Springer-Verlag (2000).

M. Plischke and B. Bergersen , Equilibrium Statistical Physics , second edition, Prentice Hall (1994).

L. Reichl , A Modern Course in Statistical Physics , second edition, Wiley-Interscience (1998). ISBN: 0471595209. 

H. S. Robertson , Statistical Thermodynamics , Prentice-Hall (1993).

C.J. Thomson , Mathematical Statistical Mechanics , Princeton (1982).

M. Toda, R. Kubo, and N. Saito , Statistical Physics I: Equilibrium Statistical Mechanics , Springer-Verlag (1983).

R. C. Tolman , The Principles of Statistical Mechanics , Oxford University Press (1959).

J. R. Waldram , The Theory of Thermodynamics , Cambridge University Press (1985).

J. D. Walecka , Fundamentals of Statistical Mechanics , World Scientific Press (2001). (Text based on notes of Felix Bloch.)

Richard E. Wilde and Surjit Singh, Statistical Mechanics: Fundamentals and Modern Applications , Wiley-Interscience (1998). ISBN: 0-471-16165-9. 

Libros relacionados

Stephen G. Brush , Statistical Physics and the Atomic Theory of Matter   Princeton (1983).

Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan, and Boris E. Nadgorny , A Guide to Physics Problems, Part 2 , Plenum Press (1997). 

Carlo Cercignani , Ludwig Boltzmann, The Man Who Trusted Atoms , Oxford University Press (1999). ISBN: 0-19-850154-4.

S. R. De Groot and P. Mazur , Non-equilibrium Thermodynamics (1962, reissued 1984).

Cyril Domb , The Critical Point , Taylor and Francis (1996). 

W. Feller , Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus aplicaciones , Limusa, México (1978). 

G. Gallavotti , Statistical Mechanics , Springer (1999). 

J. Williard Gibbs , Elementary Principles in Statistical Mechanics , Ox Bow Press. Reprint of original 1902 edition.

The Scientific Papers of J. Williard Gibbs, Volume 1: Thermodynamics , Ox Bow Press. Reprint of original 1906 edition.

The Scientific Papers of J. Williard Gibbs, Volume II, Ox Bow Press. Reprint of original 1906 edition.

Henry Schuman, The Early Work of Williard Gibbs  in Applied Mechanics , (1947).

Muriel Rukeyser, Williard Gibb s , Ox Bow Press. Reprint of original 1942 edition.

Lynde Phelps Wheeler, Josiah Williard Gibbs , Ox Bow Press. Reprint of original 1951 edition.

H. Gould and J. Tobochnik , An Introduction to Computer Simulation Methods , second edition, Addison-Wesley (1996).

Dieter H. E. Gross , Microcanonical Thermodynamics: Phase Transitions in "Small" Systems , World-Scientific (2001). ISBN 981-02-4215-8.

Xavier de Hemptinne , Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics Applied to Fluid Dynamics and Laser Physics .  

Akira Isihara , Electron Liquids , second edition, Springer-Verlag (1998).

E. T. Jaynes , Papers on Probability, Statistics and Statistical Physics , Kluwer Academic, edited by R. D. Rosenkrantz.

Joel Keizer , Statistical Thermodynamics of Nonequilibrium Processes (1987).

D. K. Kondepudi and Ilya Prigogine , Modern Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures, John Wiley and Sons (1998). ISBN: 0471973947.

David A. Lavis and George M. Bell , Statistical Mechanics of Lattice Systems, Vols. 1 and 2 , Springer-Verlag (1999). ISBN: 3-540-64437-7, 3-540-64436-9

Harvey S Leff and Andrew F Rex , Maxwell's Demon - Entropy, Information, Computing , Princeton University Press (1990).

Jorge A. Lopez And Claudio Dorso , Lectures Notes on Phase Transformations in Nuclear Matter: The Liquid-Gas Phase Transition , World-Scientific (2000). ISBN: 981-02-4007-4.

Gerald D. Mahan, Many Particle Physics , third edition, Kluwer Academic (2000). ISBN: 0-306-46338-5

Edward A. Mason and T. H. Spurling , The Virial Equation of State (1969).

David Ruelle , Statistical Mechanics, Rigorous Results Springer (1999).

Steven Savitt , editor, Time's Arrows Today , Cambridge (1995). 

J. F. Shooley , editor, Temperature: Its Measurement and Control in Science and Industry , AIP Press (1992). ISBN: 1-56396-093-1.

Subir Sachdev, Quantum Phase Transitions. Cambridge University Press (2000). ISBN: 0 521 58254 7 

John L. Stanford and Stephen B. Vardeman , Statistical Methods for Physical Science , Academic Press (1994).

H. Eugene Stanley , Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena (1971, reprinted 1987).

Isabelle Stengers and Ilya Prigogine , The End of Certainty: Time, Chaos, and the New Laws of Nature , The Free Press (1998). ISBN: 0684837056.

Manuel G. Velarde and Fransisco Cuadros, editors, Thermodynamics and Statistical Physics , World Scientific (1995). ISBN: 981-02-2417-6.

Christian von Baeyer , Maxwell's demon: Why warmth disperses and time passes , Modern Library (1998). ISBN: 0375753729. 

Bruce J. West , Physiology, Promiscuity, and Prophecy at the Millennium , World-Scientific (1999).

W. H. Zurek, ed., Complexity, Entropy, and the Physics of Information , Addison-Wesley (1990).


Horarios y aulas de Clases

L, M, X y J (G04): 12:00-13:00

Fechas y aulas de Exámenes

Junio: 26 de Junio de 2014
Septiembre: 19 de Septiembre de 2014, F02, 10:00 AM


Notas FINALES (borrador  10/06/2014)
Contactar con el profesor en caso de detectar algún error.

Criterios de evaluación

 La asignatura se evalúa de forma continua. En este contexto, el estudiante debe de realizar todos los ejercicios y los controles que se propongan durante el curso que serán evaluados con los siguiente criterios:
  • TODAS las hojas de ejercicios que se entreguen deberán de ser superadas al menos con un cinco (sobre 10).
  • Al finalizar cada lección se realizará un control de la misma por escrito y en horario de clase. El control deberá de ser superadas al menos con un 4 (sobre 10)
  • Para la nota final contará el 50% del promedio de las notas de las hojas de ejercicios y el 50% del promedio de las notas de los controles de las lecciones.
  • Para subir nota o en caso de no superar la asignatura, los alumnos podrán acudir a un examen final de Junio y a los extraordinarios de Septiembre o Diciembre.
La asistencia a las clases es obligatoria para poder aprobar la asignatura en la convocatoria de Junio (salvo casos excepcionales que deberán de ser comunicados al profesor por el interesado al principio del curso)


Lección 1: Introducción (pdf)

Descripción microscópica: funciones dinámicas. Descripción macroscópica: observables. Colectividad. Teorema de Liouville. Construcción de la Física Estadística según Boltzmann. Dos problemas y una reflexión. Postulados de la Física Estadística.

-Dieter Flamm, Scientific discussion and friendship between Loschmidth and Boltzmann
-V.S. Steckline, Zermelo, Boltzmann and the recurrence paradox, American Journal of Physics 51, 894 (1983).
-Arthur Hobson and David N. Loomis,Exact Classical Nonequilibrium Statistical-Mechanical Analysis of the Finite Ideal Gas, Physical Review 173, 285 (1968).

Lección 2: Colectividades (pdf)

Colectividad microcanónica. Entropía. Colectividad canónica. Colectividad macrocanónica. El problema de la distinguibilidad: realidad cuántica y clásica. Resultados rigurosos: Teoremas de existencia, Límite termodinámico, Estabilidad, Equivalencia de las colectividades. Fluctuaciones

-J.G. Kirkwood, Quamtum Statistics of Almost Classical Assemblies. Phys. Rev. 44, 31 (1933).
-Elliot H. Lieb, The stability of matter, Rev. of Mod. Phys. 48, 553 (1976).
-Jürgen Moser, Is the Solar System Stable?.

Lección 3: Sistemas ideales (pdf)

Gas de Boltzmann. Rango de validez. Termodinámica del Gas de Boltzmann. Estructura interna

Lección 4: Gas ideal cuántico (pdf)

Sistema ideal cuántico: bosones o fermiones. Gas ideal cuántico: ecuación de estado. Gas ideal cuántico débilmente degenerado.

Lección 5: Sistemas Fermiónicos y Bosónicos degenerados (pdf)

Gas ideal de fermiones degenerado: energía de Fermi. Ecuación de estado a bajas temperaturas. Calor específico. Gas ideal de fermiones degenerado relativistas: modelo de Chandrasekhar de las estrellas enanas blancas. Calor específico en metales. Gas ideal de bosones degenerado. Condensación de Bose-Einstein. Superfluidez del helio líquido.

-R.J. Tayler, Stellar Evolution, Rep. on Progr. in Physics, 31, 167 (1968).
-H.A. Bethe, Supernova Mechanicsms, Rev. of Modern Physics, 62, 801 (1990).
-Corak et al., Atomic Heats of Cooper, Silver, and Gold from 1K to 5K, Phys. Rev. 98, 1699 (1955).
-P.C. Hohenberg, Existence of Long Range Order in One and Two Dimensions, Phys. Rev. 158, 383 (1967).
-A.Widom, Superfluid Phase Transition in One and Two Dimensions, Phys. Rev. 176, 254 (1968).
-W.E. Lamb and A. Nordsieck, On the Einstein Condensation Phenomenon. Phys. Rev. 59, 677 (1941).
-J. Wilks, The Theory of Liquid He, Rep. on Progr. in Physics 20, 38 (1957).
-Youtube videos

Lección 6: Materia y campo magnético. Introducción a los fenómenos críticos (pdf)

Introducción: Diamagnetismo y paramagnetismo. Teorema de Bohr-van Leeuwen. Paramagnetismo: modelo de dipolos en un campo magnético. Paramagnetismo: modelo de fermiones de Pauli. Diamagnetismo de Landau. Ferromagnetismo: Modelo de Ising de Campo Medio. Introducción a los fenómenos críticos.


Hoja 1: para entregar antes del 27 de Febrero de 2014

Hoja 2: para entregar antes del 13 de Marzo de 2014

Hoja 3: para entregar antes del 25 de Marzo de 2014

Hoja 4: para entregar antes del 11 de Abril de 2014

Hoja 5: para entregar antes del 7 de Mayo de 2014

Sólidos (7 ejercicios): para entregar antes del 22 de Mayo de 2014


Dirección Postal

Instituto Carlos I
de Física Teórica y Computacional
Universidad de Granada
Campus Fuentenueva s/n,
Granada, 18071

Teléfono: +34-958-240033
Email: garrido at onsager.ugr.es