Motivación y objetivos:
El alumno, llegado a este cuatrimestre, conoce las descripciones
microscópica y macroscópica de la física —como son proporcionadas por las
mecánicas clásica y cuántica y por la termodinámica y la hidrodinámica, por
ejemplo— y ha contactado con la física estadística, que relaciona con rigor
esas descripciones en el caso de sistemas en equilibrio termodinámico.
Pero el equilibrio termodinámico es una circunstancia especial
que no suele darse en muchos casos de interés en física y otras ciencias, como
cuando se establece turbulencia en un fluido, o unos compuestos químicos logran
el primer indicio de vida independiente, o el sistema nervioso desarrolla funciones
del más alto nivel, por ejemplo. Es entonces relevante el concepto de sistema complejo, capaz de mostrar una
fascinante fenomenología debida a cooperación entre elementos. El estudio
reciente en física de estos sistemas complejos ha llevado al desarrollo de
potentes métodos de análisis basados en la computación y ha generado o renovado
conceptos, todo ello trascendiendo las fronteras de la física hasta invadir los
fundamentos de otras ciencias, incluyendo biología y sociología.
Es ésta la situación que se propone describir la asignatura, a
la vez que pretende ayudar al alumno a
1)
desarrollar sus habilidades para analizar y plasmar mediante algoritmos
lo esencial en sistemas y procesos naturales,
aprendiendo así a resolver con eficacia y precisión problemas diversos,
2)
usar ordenadores de modo creativo en la modelización de
situaciones de interés en ciencia, tecnología y gestión, y
3) aceptar, si desea hacerlo, los desafíos que, una vez graduado, le puede plantear la investigación actual en centros públicos o privados.
Descripción:
Las leyes fundamentales de la física, tales como las ecuaciones
de Newton, Schrödinger y Maxwell, sorprenden por que, a pesar de su sencillez,
tienen un amplísimo rango de validez. Sin embargo, los sistemas físicos con
muchos elementos manifiestan comportamientos difíciles de comprender, esto es,
tienen origen, forma y propiedades que
no se infieren con sencillez de esas leyes básicas, que son una característica
propia de sus constituyentes.
Con objeto de profundizar en esta observación, se ha introducido
en ciencia el concepto de sistema
complejo, esto es, uno que no es fácil de describir globalmente aunque
conocemos relativamente bien su constitución y las propiedades individuales de
sus componentes elementales. Desde esta perspectiva, el mundo es una colección
de sistemas complejos. Una de sus propiedades es la habilidad que tienen para
evolucionar según muy distintos caminos, lo que dificulta algunas predicciones.
Otra propiedad notable es su tendencia a crear orden y formar estructuras, lo
que genera un universo caracterizado por un alto grado de estructuración a
muchos niveles.
Hoy disponemos de modelos básicos —ecuaciones diferenciales o conjuntos de
unidades que cooperan de modo rudimentario—
que capturan esas complicadas conductas capaces de generar a la vez
orden e incertidumbre. El estudio de estos modelos, motivado por problemas en
la frontera entre la física y otras disciplinas
—incluyendo biología y medicina, ciencia de materiales, economía,
química e informática, y matemáticas y sociología— es objeto de la "física de sistemas
complejos" que, de este modo, ha diseñado un camino eficaz para llegar a comprender
la hidrodinámica, los mercados financieros, la ecología de las especies
interdependientes, los procesos cooperativos en medios moleculares,… y la
fenomenología emergente en organismos vivos, que es un caso límite de
complejidad. Al profundizar en estas situaciones aparecen conceptos tales como
auto-semejanza e invariancia de escala, atractores, universalidad, cambios de
fase y criticalidad fuera del equilibrio, homogeneidad, auto-organización,
avalanchas y catástrofes, por ejemplo.
Esta asignatura, de naturaleza esencialmente práctica, tiene una
estructura informal muy interactiva. Se apoya en un libro y en un sitio web
específicos, y es una completa introducción a esos fenómenos y conceptos que
hemos mencionado y a las técnicas recientemente desarrolladas para su estudio.