Física Estadística (Grado en Física)
Programa del curso
1. Introducción
1.1. Descripción microscópica: funciones dinámicas
1.2. Descripción macroscópica: observables
1.3. Colectividad. Teorema de Liouville
1.4. Construcción de la Física Estadística según Boltzmann
1.5. Dos problemas y una reflexión
1.6. Postulados de la Física Estadística
2. Colectividades
2.1. Colectividad microcanónica. Entropía
2.2. Colectividad canónica
2.3. Colectividad macrocanónica
2.4. El problema de la distinguibilidad: realidad cuántica y clásica
2.5. Resultados rigurosos: Teoremas de existencia, Límite termodinámico, Estabilidad, Equivalencia de las colectividades.
2.6. Fluctuaciones
3. Sistemas ideales
3.1. Definición
3.2. Gas de Boltzmann: rango de validez
3.3. Termodinámica del Gas de Boltzmann
3.3. Grados de libertad internos: excitación electrónica, rotación y vibración
4. Gas ideal cuántico
4.1. Introducción
4.2. Sistema ideal cuántico: bosones o fermiones
4.3. Gas ideal cuántico: ecuación de estado
4.4. Gas ideal cuántico débilmente degenerado
5. Sistemas Fermiónicos y Bosónicos degenerados
5.1. Gas ideal de fermiones degenerado: energía de Fermi
5.2. Ecuación de estado a bajas temperaturas. Calor específico
5.3. Gas ideal de fermiones degenerado relativista: modelo de Chandrasekhar de las estrellas enanas
blancas
5.4. Calor específico en metales
5.5. Gas ideal de bosones degenerado
5.6. Condensación de Bose-Einstein
5.7. Superfluidez del helio líquido
6. Materia y campo magnético. Introducción a los fenómenos críticos
6.1. Introducción: Diamagnetismo y paramagnetismo
6.2. Teorema de Bohr-van Leeuwen
6.3 Paramagnetismo: modelo de dipolos en un campo magnético
6.4 Paramagnetismo: modelo de fermiones de Pauli
6.5 Diamagnetismo de Landau
6.6 Ferromagnetismo: Modelo de Ising de Campo Medio
6.7 Introducción a los fenómenos críticos
Bibliografía
Nivel básico
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Nivel avanzado
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Roger Bowley and Mariana Sanchez, Introductory Statistical Mechanics , Oxford University Press (1996).
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Libros relacionados
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Información
Horarios y aulas de Clases
L, M, X y J (G04): 12:00-13:00
Fechas y aulas de Exámenes
Junio: 26 de Junio de 2014
Septiembre: 19 de Septiembre de 2014, F02, 10:00 AM
Diciembre:
Notas
Notas FINALES (borrador 10/06/2014)
Contactar con el profesor en caso de detectar algún error.
Criterios de evaluación
- TODAS las hojas de ejercicios que se entreguen deberán de ser superadas al menos con un cinco (sobre 10).
- Al finalizar cada lección se realizará un control de la misma por escrito y en horario de clase. El control deberá de ser superadas al menos con un 4 (sobre 10)
- Para la nota final contará el 50% del promedio de las notas de las hojas de ejercicios y el 50% del promedio de las notas de los controles de las lecciones.
- Para subir nota o en caso de no superar la asignatura, los alumnos podrán acudir a un examen final de Junio y a los extraordinarios de Septiembre o Diciembre.
Lecciones
Lección 1: Introducción (pdf)
Descripción microscópica: funciones dinámicas.
Descripción macroscópica: observables.
Colectividad. Teorema de Liouville.
Construcción de la Física Estadística según Boltzmann.
Dos problemas y una reflexión.
Postulados de la Física Estadística.
-Dieter
Flamm, Scientific discussion and friendship between
Loschmidth and Boltzmann
-V.S. Steckline, Zermelo, Boltzmann and the recurrence paradox, American Journal of Physics 51,
894 (1983).
-Arthur Hobson and David N. Loomis,Exact Classical Nonequilibrium Statistical-Mechanical Analysis
of the Finite Ideal Gas, Physical Review 173, 285 (1968).
Lección 2: Colectividades (pdf)
Colectividad microcanónica. Entropía.
Colectividad canónica.
Colectividad macrocanónica.
El problema de la distinguibilidad: realidad cuántica y clásica.
Resultados rigurosos: Teoremas de existencia, Límite termodinámico, Estabilidad, Equivalencia de las colectividades.
Fluctuaciones
-J.G.
Kirkwood, Quamtum Statistics of Almost Classical Assemblies. Phys. Rev. 44, 31 (1933).
-Elliot
H. Lieb, The stability of matter, Rev. of Mod. Phys. 48, 553 (1976).
-Jürgen Moser, Is the Solar System Stable?.
Lección 3: Sistemas ideales (pdf)
Gas de Boltzmann. Rango de validez. Termodinámica del Gas de Boltzmann. Estructura interna
Lección 4: Gas ideal cuántico (pdf)
Sistema ideal cuántico: bosones o fermiones. Gas ideal cuántico: ecuación de estado. Gas ideal cuántico
débilmente degenerado.
Lección 5: Sistemas Fermiónicos y Bosónicos degenerados (pdf)
Gas ideal de fermiones degenerado: energía de Fermi. Ecuación de estado a bajas temperaturas. Calor específico.
Gas ideal de fermiones degenerado relativistas: modelo de Chandrasekhar de las estrellas enanas
blancas. Calor específico en metales. Gas ideal de bosones degenerado. Condensación de Bose-Einstein. Superfluidez
del helio líquido.
-R.J.
Tayler, Stellar Evolution, Rep. on Progr. in Physics, 31,
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-J. Wilks, The Theory of Liquid He, Rep. on Progr. in Physics 20,
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-Youtube videos
Lección 6: Materia y campo magnético. Introducción a los fenómenos críticos (pdf)
Introducción: Diamagnetismo y paramagnetismo. Teorema de Bohr-van Leeuwen. Paramagnetismo: modelo de
dipolos en un campo magnético. Paramagnetismo: modelo de fermiones de Pauli. Diamagnetismo de Landau.
Ferromagnetismo: Modelo de Ising de Campo Medio. Introducción a los fenómenos críticos.
Ejercicios
Hoja 1: para entregar antes del 27 de Febrero de 2014
Hoja 2: para entregar antes del 13 de Marzo de 2014
Hoja 3: para entregar antes del 25 de Marzo de 2014
Hoja 4: para entregar antes del 11 de Abril de 2014
Hoja 5: para entregar antes del 7 de Mayo de 2014
Sólidos (7 ejercicios): para entregar antes del 22 de Mayo de 2014
Contacto
Dirección Postal
Instituto Carlos I
de Física Teórica y Computacional
Universidad de Granada
Campus Fuentenueva s/n, Granada, 18071
España
Teléfono: +34-958-240033
Email: garrido at onsager.ugr.es