FORMALISMO Y MÉTODOS DE LA TERMODINÁMICA

 

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       - CONTENIDO
       - ÍNDICE GENERAL

 


 

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Curso sobre el formalismo y los métodos de la Termodinámica
Volumen 1
(ISBN-84-291-4343-2. Depósito legal B-33038-1997)
Volumen 2 (ISBN-84-291-4344-0. Depósito legal B-33039-1997)
Obra completa (ISBN-84-291-4345-9)

por Jesús Biel Gayé (con la colaboración de Antonio I. López Lacomba)

Editorial Reverté, S.A., 1998 (Barcelona, Bogotá, Buenos Aires, Caracas, México)
 


Contenido

Capítulos

1. Introducción

2. Conceptos previos
3. Los Principios de la Termodinámica

4. Formalismo termodinámico
5. Condiciones de equilibrio y estabilidad
6. Estudio termodinámico de los procesos
7. Fases en equilibrio
8. Determinación de las magnitudes

    termodinámicas

9. Sistemas simples pluricomponentes
10. Equilibrio de fases pluricomponentes
11. Sistemas binarios

12. Termodinámica de las reacciones
       químicas
13. Sistemas termodinámicos generales

14. Gases ideales monocomponentes
15. Gases ideales cuánticos
16. Gases reales y modelos para gases
17. Fases puras

18. Disoluciones
19. Equilibrio de disoluciones
20. Disoluciones binarias

Ejercicios

Observaciones sobre los ejercicios
Enunciados
Soluciones y comentarios

Apéndices

A. Expresiones matemáticas
B. Reglas mnemotécnicas
C. El principio de la menor violencia

D. Electrólitos
E. Tensión superficial
F. Sistemas elásticos
G. Movimiento y campos externos
H. Propiedades electromagnéticas
I. Dieléctricos
J. Sistemas magnéticos
K. Exponentes críticos

L. Colectividades estadísticas
M. Radiación térmica
N. Gas de fonones
Ñ. Temperaturas negativas

O. Fluctuaciones
P. Efectos termoeléctricos

Nota sobre el mol

Índice general

 

VOLUMEN 1

Capítulos

1. Introducción
1.1. ¿Qué es la Termodinámica?
1.2. La Física como ciencia natural
1.3. La Termodinámica como ciencia feneomenológica
1.4. Objeto de aplicación de la Termodinámica
1.5. Lugar de la Termodinámica en la Física
1.6. La Mecánica estadística
1.7. Otras materias afines a la Termodinámica
1.8. Observaciones iniciales sobre el curso

2. Conceptos previos
2.1. Sistemas termodinámicos
2.2. Interacciones de un sistema con otro
2.3. Equilibrio termodinámico
2.4. Variables y estados termodinámicos
2.5. Sistemas simples
2.6. Procesos de un sistema
2.7. Procesos de los sistemas simples
2.8. Trabajo realizado sobre un sistema simple cerrado
2.9. Nota matemática: Integrales curvilíneas

3. Los Principios de la Termodinámica
3.1. Principio cero
3.2. Temperatura empírica
3.3. Primer Principio
3.4. Calor
3.5. Conservación de la energía
3.6. Máquinas termodinámicas
3.7. Nota matemática: Unicidad de las adiabáticas de un sistema simple
3.8. Segundo Principio
3.9. Temperatura termodinámica
3.10. Entropía
3.11. Accesibilidad adiabática
3.12. Nota matemática: Factores integrantes
3.13. La temperatura termodinámica como denominador integrante de calor

4. Formalismo termodinámico
4.1. Nota matemática: derivadas parciales
4.2. Sistemas simples cerrados
4.3. Sistemas simples abiertos
4.4. Postulados de la Termodinámica
4.5. Nota matemática: Transformaciones de Legendre
4.6. Potenciales termodinámicos
4.7. Nota matemática: Funciones homogéneas
4.8. Formas de Euler de los potenciales termodinámicos
4.9. Magnitudes molares
4.10. Derivadas primeras de los potenciales
4.11. Derivadas segundas de los potenciales
4.12. Interpretación física de las derivadas parciales
4.13. Nota matemática: Cambios de representación
4.14. Jacobianas básicas
4.15. Ecuaciones de estado térmica y calórica
4.16. Tres niveles de información
4.17.Funciones de Massieu

5. Condiciones de equilibrio y estabilidad
5.1. Problemas básico de la Termodinámica
5.2. Variaciones virtuales
5.3. Principios de máxima entropía y de mínima energía
5.4. Condiciones de equilibrio mutuo
5.5. Desigualdad de Gibbs
5.6. Condiciones de estabilidad intrínseca
5.7. Principio de Le Chatelier
5.8. Nota sobre la representación gráfica de curvas
5.9.Condiciones de estabilidad mutua

6. Estudio termodinámico de los procesos
6.1. Teorema general de la reversibilidad
6.2. Trabajo máximo
6.3. Principio de los desplazamientos virtuales
6.4. Energía utilizable
6.5. Ecuación de proceso
6.6. Procesos reversibles de los sistemas simples
6.7. Potenciales para el calor y el trabajo
6.8. Expansión libre de un gas
6.9.Efecto de Joule-Kelvin

7. Fases en equilibrio
7.1. Fases de sistemas monocomponentes
7.2. Coexistencia de fases
7.3. Discontinuidad en el volumen y la entropía molares
7.4. Estados metastables
7.5. Cambios de fase de segundo orden
7.6. Punto crítico
7.7. Exponentes críticos
7.8.Otros casos de inestabilidad incipiente

8. Determinación de las magnitudestermodinámicas
8.1. Funciones de estado en el cero absoluto
8.2. Inaccesibilidad del cero absoluto
8.3. Postulado de Planck
8.4. Estados estándar
8.5.Tablas de propiedades termodinámicas

9. Sistemas simples pluricomponentes
9.1. Ecuación fundamental
9.2. Propiedades molares parciales
9.3. Potencial de Gibbs
9.4. Equilibrio y estabilidad de los sistemas pluricomponentes
9.5. Magnitudes de mezcla

10. Equilibrio de fases pluricomponentes
10.1. Condiciones de equilibrio de fases
10.2. Cambios de fase de primer orden
10.3. Reacciones de fase
10.4. Fases críticas
10.5. Teoría de Tisza de los cambios de fase de orden superior
10.6.Propiedades de las fases críticas

11. Sistemas binarios
11.1. Sistemas binarios simples
11.2. Propiedades molares parciales y aparentes
11.3. Equilibrio de fases binarias
11.4. Curvas de composiciones de fase
11.5. Procesos de cambio de fase
11.6.Otras formas de los diagramas para sistemas binarios

12. Termodinámica de las reacciones químicas
12.1. Reacciones quimicas
12.2. Equilibrio químico
12.3. Afinidad química
12.4. Calores de reacción
12.5. Postulado de Nernst
12.6. Principio de Le Chatelier
12.7. Qeacciones químicas simultáneas
12.8. Equilibrio químico en sistemas heterogéneos
12.9. Magnitudes estándar y actividades
12.10. Constante de equilibrio
12.11.La constante de equilibrio en los equilibrios de fase

13. Sistemas termodinámicos generales
13.1. Sistemas generales
13.2. Postulados fundamentales
13.3. Formalismo termodinámico general
13.4.Formulación matricial

14. Gases ideales monocomponentes
14.1. Definición y leyes de carácter general
14.2. Energía interna, entropía y potencial químico
14.3. Constante química
14.4. Diagrama de Amagat
14.5. Gases perfectos
14.6.Modelos microscópicos

15. Gases ideales cuánticos
15.1. Propiedades de los gases ideales cuánticos
15.2. Gases perfectos y gases ideales de Fermi y de Bose
15.3. Propiedades termodinámicas de los gases de Fermi y de Bose
15.4. Límite clásico
15.5. Gases de Fermi y de Bose a altas temperaturas
15.6. Gas de Fermi a bajas temperaturas
15.7.Condensación de Bose-Einstein

16. Gases reales y modelos para gases
16.1. Desarrollo del virial
16.2. Comportamiento en el límite P÷ 0
16.3. Gas ideal modificado
16.4. Entropía de un gas real a bajas presiones
16.5. Potenciales termodinámicos en el límite de presión nula
16.6. Fugacidad de un gas
16.7. Ley de los estados correspondientes
16.8. Gas de Van der Waals
16.9. Ecuación reducida de Van der Waals
16.10. Aproximaciones de la ecuaciónde Van der Waals
16.11. Otros modelos termodinámicos para gases

17. Fases puras
17.1. Propiedades de los líquidos y sólidos simples
17.2. Calor específico de los sólidos
17.3. Estados de agregación
17.4. Equilibrio sólido-vapor
17.5. Equilibrio líquido-vapor
17.6. Equilibrio sólido-líquido

18. Disoluciones
18.1. Disoluciones y suspensiones
18.2. Definición del gas ideal pluricomponente
18.3. Propiedades de las mezclas de gases ideales
18.4. Modelos microscópicos y reglas de mezcla para gases
18.5. Fugacidad de un componente en una mezcla
18.6. Disoluciones ideales
18.7. Magnitudes de exceso
18.8. Disoluciones diluidas
18.9. Actividad de un componente en una mezcla
18.10. Elecciones de estado estándar
18.11. Variación del coeficiente de actividad con la temperatura
18.12.Interpretación microscópica

19. Equilibrio de disoluciones
19.1. Solubilidad y calores latentes parciales
19.2. Presiones parciales de vapor
19.3. Equilibrio del disolvente: Ley de Raoult
19.4. Propiedades coligativas
19.5. Relaciones entre las propiedades coligativas
19.6. Equilibrio de los solutos: Ley de Henry
19.7. Casos especiales de la solubilidad
19.8.Formalismo de la constante de equilibrio

20. Disoluciones binarias
20.1. Composición de las disoluciones binarias
20.2. Estados estándar para los diferentes modos de expresar la composición
20.3. Ecuación de Duhem-Margules
20.4. Calores de disolución
20.5. Representaciones gráficas
20.6. Presión de vapor de las disoluciones binarias
20.7. Otras curvas de composiciones de fase
20.8.Coeficiente osmótico

 

VOLUMEN 2

Ejercicios

Observaciones sobre los ejercicios
Enunciados
Soluciones y comentarios

Apéndices

A. Expresiones matemáticas
A.1. Condiciones de integrabilidad
A.2. Formas canónicas de una pfaffiana
A.3. Derivadas parciales
A.4. Jacobianas
A.5. Funciones homogéneas
A.6. Integrales y funciones especiales
A.7. Lema de Sommerfeld
A.8.Fórmula de Stirling

B. Reglas mnemotécnicas
B.1. El cuadrado de Born
B.2. Otros cuadrados para sistemas simples monocomponentes
B.3. Diagrama termodinámico general
B.4. Jacobianas básicas
B.5. Otros cuadrados termodinámicos

C. El principio de la menor violencia
C.1. Efectos primario y secundario de un cambio
C.2. Respuestas directas e indirectas
C.3. Un ejemplo representativo
C.4. Otros ejemplos

D. Electrólitos
D.1. Disoluciones electrolíticas
D.2. Electrólitos fuertes
D.3. Aproximación de Debye y Hückel: Plasmas
D.4. Disoluciones diluidas de electrólitos fuertes
D.5. Fases con carga eléctrica
D.6. Equilibrio de fases cargadas separadas por una membrana
D.7. Pilas eléctricas
D.8.Termodinámica de las pilas reversibles

E. Tensión superficial
E.1. Capas planas entre fases
E.2. Interfase líquido-vapor de una sustancia pura
E.3. Tensión superficial de las disoluciones
E.4. Interfases pluricomponentes
E.5. Plano de Gibbs
E.6. Tensión superficial de disoluciones electrolíticas
E.7. Presión interfacial

F. Sistemas elásticos
F.1. Tensor de deformaciones
F.2. Deformaciones pequeñas
F.3. Tensor de esfuerzos
F.4. Trabajo de deformación
F.5. Coeficientes elásticos y calores molares
F.6. Propiedades elásticas de los cristales
F.7. Dilatación térmica de los cristales
F.8. Módulo de Young y coeficiente de Poisson
F.9. Ley de Hooke
F.10. La ley de Hooke para sistemas isótropos
F.11. Casos particulares
F.12. Nota sobre las rotaciones de un cuerpo

G. Movimiento y campos externos
G.1. Dinámica de partículas materiales
G.2. Leyes de conservación
G.3. Sistemas de referencia
G.4. Dinámica del sólido rígido
G.5. Movimiento de un sistema en equilibrio termodinámico
G.6. Campos externos
G.7. Campo gravitatorio
G.8. Campo centrífugo
G.9. Formulación relativista
G.10. La entalpía como energía total

H. Propiedades electromagnéticas
H.1. Ecuaciones de Maxwell para el vacío
H.2. Leyes básicas del Electromagnetismo
H.3. Energía del campo electromagnético
H.4. Ecuaciones de Maxwell
H.5. Correspondencia de las magnitudes electromagnéticas
H.6. Trabajo para campos electromagnéticos estacionarios
H.7. Magnitudes termodinámicas en cuerpos eléctricos y magnéticos

I. Dieléctricos
I.1. Campo eléctrico interior
I.2. Dieléctricos isótropos (fluidos)
I.3. Cristales dieléctricos. Piroelectricidad
I.4. Electrostricción
I.5. Piezoelectricidad
I.6. Ferroeléctricos

J. Sistemas magnéticos
J.1. Semejanzas entre dieléctricos y sistemas magnéticos
J.2. Diferencias entre dieléctricos y sistemas magnéticos
J.3. Modelos y ecuaciones de estado
J.4. Desimanación adiabática
J.5. Superconductividad

K. Exponentes críticos
K.1. Diagramas para imanes
K.2. Comparación con los fluidos
K.3. Desigualdades para los exponentes críticos
K.4. Hipótesis de escala
K.5. Relaciones entre exponentes críticos con la hipótesis de escala
K.6. Ecuaciones de estado con la hipótesis de escala
K.7. Argumento de Kadanoff
K.8. Grupo de renormalización
K.9. Hipótesis de universalidad

L. Colectividades estadísticas
L.1. Función ignorancia
L.2. Descripción estadística de un sistema macroscópico
L.3. Relación entre las funciones de partición
L.4. Conexión con la Termodinámica
L.5. Microestados cuánticos
L.6. Estados de una partícula
L.7. Sistemas de partículas idénticas
L.8. Función de partición de los gases ideales cuánticos
L.9. Distribuciones cuánticas
L.10. Principio de equipartición

M. Radiación térmica
M.1. Emisión y absorción de la radiación
M.2. Ecuaciones de estado de la radiación
M.3. Relaciones entre la longitud de onda y la temperatura
M.4. Ondas electromagnéticas planas en una cavidad
M.5. El fotón
M.6. Ley de radiación de Planck
M.7. Función de partición del gas de fotones

N. Gas de fonones
N.1. Modos colectivos en un cristal
N.2. Fonones
N.3. Modelo de Debye
N.4. Coeficiente de dilatación lineal

Ñ. Temperaturas negativas
Ñ.1. Un modelo microscópico
Ñ.2. Accesibilidad adiabática
Ñ.3. Procesos representativos
Ñ.4. El móvil perpetuo de segunda especie
Ñ.5. Termodinámica de los sistemas anormales

O. Fluctuaciones
O.1. Funciones de distribución
O.2. Postulados de la Termodinámica de las fluctuaciones
O.3. Conexión con los postulados de la Termodinámica
O.4. Momentos de una distribución
O.5. Otras fluctuaciones termodinámicas
O.6. Fluctuaciones en el punto crítico

P. Efectos termoeléctricos
P.1. Formulación del Segundo Principio
P.2. Equilibrio local y producción de entropía
P.3. Relaciones de Onsager
P.4. Leyes de Fourier y de Ohm y efecto de Seebeck
P.5. Efectos de Joule, de Peltier y de Thomson
P.6. Relaciones de Kelvin y ecuación del par
P.7. Medida de temperaturas con un par termoeléctrico

Nota sobre el mol